若宋某和陈某在10月3日共同出资创立了甲有限合伙企业，其中宋某作为普通合伙人，而陈某是有限合伙人，并且合伙协议中指定宋某负责管理合伙企业事务，而没有约定其他细节。后来，在12月1日，陈某未得到授权便与于某签订了总价为10万元的购销合同，并且于某有理由认为陈某是普通合伙人。到了12月10日，陈某再次未授权以甲企业的名义与刘某交易，导致甲企业遭受了5万元的损失。基于合伙企业法的规定，以下哪些陈述是正确的（ ）。