李某是甲有限公司的控股股东，他欠银行大量贷款，但并未积极经营公司偿还贷款，反而以公司的名义继续向银行借款，用新借的款项偿还旧的贷款，供自己挥霍。当银行提起诉讼时，李某以公司为有限责任公司，股东承担有限责任为由，请求法院宣布其公司破产。请问下列哪些说法是正确的（）。