关于欣欣公司和其职工曹某之间的社会养老保险费缴纳纠纷，曹某向社保局投诉后，于2016年12月20日社保局向公司下达了《税务行政处罚决定书》要求其补缴养老保险费，并于12月28日告知曹某亦需补缴部分个人应缴金额。曹某既对处罚决定提出法院诉讼又对告知书进行复议申请，最终法院未支持其诉讼请求，市社保局也不予受理其复议。曹某对这些处理结果不满，继续法律途径寻求解决。在这种情况下，正确理解相关法律规定的、适当处理本案的复议与诉讼的有效方式应该是哪些？